एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ 2 , cm/sec की दर | vedclass

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Question

(C) माना कि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $x$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ द्वा

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{3} \, cm^2/sec$

Vedclass · Answer

(C) माना कि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $x$ है और इसका क्षेत्रफल $A$ है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2x \cdot \frac{dx}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} x \frac{dx}{dt}$. दिया गया है कि $\frac{dx}{dt} = 2 \, cm/sec$ और $x = 10 \, cm$ है। इन मानों को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 \cdot 2 = 10 \sqrt{3} \, cm^2/sec$. अतः,क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $10 \sqrt{3} \, cm^2/sec$ है।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \, cm$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

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